Câu 4: Trang 90 - sgk hình học 12
Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau:
d: $\left\{\begin{matrix}x=1+at & & \\y=t & & \\ z=-1+2t & & \end{matrix}\right.$ và d': $\left\{\begin{matrix}x=1-t' & & \\y=2+2t' & & \\ z=3-t' & & \end{matrix}\right.$
Bài Làm:
Theo bài ra để d và d' cắt nhau
<=> $\left\{\begin{matrix}1+at=1-t' & & \\t=2+2t' & & \\ -1+2t=3-t' & & \end{matrix}\right.$ có duy nhất một nghiệm.
Giải hệ ta được: $\left\{\begin{matrix}t=2 & \\ t'=0 & \end{matrix}\right.$
Thay giá trị vào pt: $1+2a=1 => a=0$
Vậy để d và d' cắt nhau <=> $a=0$.