Bài 38 : Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 để kết luận nghiệm của phương trình √f(x) = g(x).
Bài Làm:
Xét phương trình √f(x)=√g(x) (*)
Điều kiện tồn tại căn thức là: f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0
Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được: f(x) = g(x).
Do đó ta chỉ cần hoặc f(x) ≥ 0 hoặc g(x) ≥ 0 là đủ.