Bài 33 : Tìm m để phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm.
Bài Làm:
Phương trình -x2 + (m + 2)x + 2m - 10 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi
Ta có : ∆ ≥ 0 <=> (m + 2)x2 - 4 . (-1) . (2m - 10) ≥ 0
<=> m2 + 12m - 36 ≥ 0
Giải bất phương trình m2 + 12m - 36 ≥ 0 ta có tập nghiệm là :
(−∞;−6−6√2) ∪ (−6+6√2;+∞).
Vậy m (−∞;−6−6√2) ∪ (−6+6√2;+∞) thì phương trình trên có nghiệm .