Bài 18.8 Hạt nhân uranium đang đứng yên thì phân rã (vỡ) thành hai hạt: hạt α có khối lượng 6,65.10$^{-27}$ kg và hạt X có khối lượng 3,89.10$^{-25}$ kg.
a) Giải thích tại sao hai hạt nhân sau khi phân rã chuyển động theo hai hướng ngược nhau.
b) Tính tỉ số $\frac{v_{\alpha }}{v_{X}}$.
Bài Làm:
a) Động lượng ban đầu: $\vec{p_{t}}=\vec{p_{U}}=\vec{0}$
Động lượng của hệ sau khi phân rã: $\vec{p_{s}}=\vec{p_{\alpha }}+\vec{p_{X}}$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
$\vec{p_{t}}=\vec{p_{s}}\Rightarrow \vec{0}=\vec{p_{\alpha }}+\vec{p_{X}}\Rightarrow \vec{p_{\alpha }}=-\vec{p_{X}}$ (*)
Vậy sau khi uranium phân rã, hạt α và hạt X chuyển động theo hai hướng ngược nhau.
b) Từ (*) suy ra biểu thức độ lớn:
$p_{\alpha }=p_{X}\Rightarrow m_{\alpha }.v_{\alpha }=m_{X}.v_{X}$
$\Rightarrow \frac{v_{\alpha }}{v_{X}}=\frac{m_{X}}{m_{\alpha }}$ = 58,5.