Câu 1: Giá trị của biểu thức $\sqrt{9a^{2}(b^{2}+4-4b)}$ khi $a = 2$ và $b =-\sqrt{3}$, bằng giá trị nào sau đây ?
-
A. $6(2 + \sqrt{3})$
- B. $6(2 - \sqrt{3})$
- C. $3(2 + \sqrt{3})$
- D. $3(2 - \sqrt{3})$
Câu 2: Giá trị biểu thức $\sqrt{\frac{2}{75}}.\sqrt{\frac{121}{32}}.\sqrt{\frac{3}{64}}$ bằng:
- A.$\frac{11}{40}$
- B.$\frac{33}{20}$
-
C.$\frac{11}{160}$
- D.0,8
Câu 3: Phương trình $\sqrt{4(1+x)^{2}}=6$ có:
- A.Vô nghiệm
- B.Vô số nghiệm
- C.1 Nghiệm
-
D.2 Nghiệm
Câu 4: Biểu thức $2y^{2}\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}$ với $y<0$ được rút gọn là ?
-
A.$-yx^{2}$
- B.$\frac{x^{2}y^{2}}{|y|}$
- C.$yx^{2}$
- D.$\sqrt{y^{2}x^{4}}$
Câu 5: Tính $\sqrt{2}.\sqrt{50};\sqrt{3a}.\sqrt{27a};\sqrt{36.100.0,25};\sqrt{81.a^{2}}$
Kết quả lấn lượt là các số:
- A.10,9a,20,9a
- B.10,9a,30,9a
- C.10,9a,40,9a
- D.20,9a,20,9a
-
E. Các câu trên đều sai
Câu 6: Tính $\sqrt{28a^{4}b^{2}}$, ta được kết quả:
- A.$4a^{2}b$
- B.$2\sqrt{7}a^{2}b$
- C.$-2\sqrt{7}a^{2}b$
-
D.$|b|a^{2}\sqrt{28}$
- E.Không xác định được.
Câu 7: Các phát biểu nào sau đây đúng:
-
A.$A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}(A\geq 0,B\geq 0)$
- B.$A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}(A< 0,B\geq 0)$
- C.$A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}(A\geq 0,\forall B)$
- D.$A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}(A\neq 0,B\neq 0)$
- E.$A\sqrt{B}=\sqrt{A^{2}B}(\forall A,\forall B)$
Câu 8: Tính $-0,05\sqrt{28800}$, ta được kết quả là:
- A.$6\sqrt{2}$
- B.$\sqrt{(0,05)^{5}.28800}$
-
C.$-6\sqrt{2}$
- D.$-3\sqrt{2}$
- E.$3\sqrt{2}$
Câu 9: Giá trị của biểu thức $\sqrt{32(1-\sqrt{2})^{2}}$ bằng:
- A.$4(1-\sqrt{2})$
- B.$4(\sqrt{2}-1)$
- C.$8\sqrt{2}$
-
D.$4(2-\sqrt{2})$
Câu 10: Cho $a\geq 0$ và $b\geq 0$, một học sinh chứng minh $\sqrt{a}.\sqrt{b}=\pm\sqrt{a.b}$ như sau:
Chứng minh:
- (1) Đặt M=\sqrt{a}.\sqrt{b},N=\sqrt{a.b}, ta có: $M^{2}=(\sqrt{a}.\sqrt{b})(\sqrt{a}.\sqrt{b})=\sqrt{a}.\sqrt{a}\sqrt{b}.\sqrt{b}=ab$, và $N^{2}=\sqrt{a.b}\sqrt{a.b}=ab$,
- (2) Suy ra $M^{2}=N^{2}$
- (3) Từ đó, $M=|N|$.Vậy $\sqrt{a}.\sqrt{b}=\pm\sqrt{a.b}$
A.Lời giải trên đúng hoàn toàn
- B.Lời giải trên sai từ giai đoạn (1).
- C.Lời giải trên sai từ giai đoạn (2).
- D.Lời giải trên sai từ giai đoạn (3).
-
E.Lời giải trên sai từ giai đoạn (4).