Câu 1: Giá trị của biểu thức $\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$ bằng:
- A.2
- B.1
-
C.$\sqrt{2}$
- D.Một số khác
Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là:
- A.1
-
B.2
- C.4
- D.Một số khác
Câu 3: Giá trị của biểu thức $(3-2\sqrt{2})\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$ bằng:
-
A.1
- B.$3+2\sqrt{2}$
- C.$(3+2\sqrt{2})^{2}$
- D.Một đáp số khác.
Câu 4: Phương trình $\sqrt{4+4x+x^{2}}=x-2$
-
A.Vô nghiệm
- B.Vô số nghiệm
- C.Có 1 nghiệm âm
- D.Có 1 nghiệm dương
Câu 5: Giá trị của biểu thức $N=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$ bằng:
-
A.1
- B.$2\sqrt{2}-1$
- C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
- D.$\sqrt{\frac{5}{2}}$
Câu 6: Kết quả của biểu thức rút gọn $C = \sqrt{125} - 3\sqrt{45} + 2\sqrt{20}$ ?
- A. $\sqrt{5}$.
-
B. 0.
- C. $-\sqrt{5}$.
- D. $2\sqrt{5}$.
Câu 7: Kết quả so sánh nào sau đây đúng ?
-
A.$2\sqrt{3}+\sqrt{27}>\sqrt{13}$
- B.$3\sqrt{5}>4\sqrt{3}$
- C.$2\sqrt{6}=6\sqrt{\frac{1}{2}}$
- D.$\frac{1}{3}\sqrt{15}<\frac{1}{4}\sqrt{20}$
Câu 8: Rút gọn biểu thức $A=2\sqrt{a}-a\sqrt{\frac{4}{a}}+a^{2}\sqrt{frac{9}{a^{3}}}$ với $a > 0$ ?
- A. $3a$
- B. $a\sqrt{3}$
-
C. $3\sqrt{a}$
- D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
Câu 9: Rút gọn biểu thức: $P=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{4}-\sqrt{5}}-...+\frac{1}{\sqrt{2n}-\sqrt{2n+1}}$
- A.$P=1-\sqrt{2n+1}$
- B.$P=\sqrt{2n+1}-\sqrt{2}$
-
C.$P=-(\sqrt{2}+\sqrt{2n+1})$
- D.$P=\sqrt{2}+1+\sqrt{2n+1}$
Câu 10: Cho biểu thức: $A=(1-\frac{a-3\sqrt{a}}{a-9}):(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}-3}{2-\sqrt{a}}-\frac{9-a}{a+\sqrt{a}-6}$
$(a\geq 0;a\neq4;a\neq9)$
Tìm giá trị của a để $A - \frac{1}{A} = 0$?
- A. a = 5
- B. a = 3
- C. a = 36
-
D. a = 25
Câu 11: Cho $\sqrt{16-2x+x^{2}}-\sqrt{9-2x+x^{2}}=1$Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{16-2x+x^{2}}+\sqrt{9-2x+x^{2}}$
- A. A = 6
- B. A = 3
- C. A = 5
-
D. A = 7
Câu 12: Cho biểu thức $\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}$ biết x + y = 8. Giá trị lớn nhất của biểu thức là ?
- A. 1
-
B. $\sqrt{2}$
- C. $\sqrt{3}$
- D. $\sqrt{5}$
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{2x^{2}-4x+5}$ là ?
- A. 3
- B. 1
-
C. $\sqrt{3}$
- D. $\sqrt{2}$
Câu 14: Biểu thức $\sqrt{1-2x+x^{2}}-\sqrt{2-x}$ có nghĩa với giá trị của x là:
- A.$x>2$
-
B.$x<2$
- C.$x\leq 2$
- D.$1\leq x\leq 2$
Câu 15: Biết rằng $\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=a+b\sqrt{6}$. Tích a.b bằng:
- A.7
-
B.10
- C.6
- D.5