Câu 26: trang 53 sgk toán lớp 9 tập 2
Dùng điều kiện $a+b+c=0$hoặc $a-b+c=0$để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. $35x^{2}-37x+2=0$
b. $7x^{2}+500x-507=0$
c. $x^{2}-49x-50=0$
d. $4321x^{2}+21x-4300=0$
Bài Làm:
a. $35x^{2}-37x+2=0$
Ta có: $a+b+c=35+(-37)+2=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1; x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{2}{35}$
b. $7x^{2}+500x-507=0$
Ta có: $a+b+c=7+500+(-507)=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=1; x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-507}{7}$
c. $x^{2}-49x-50=0$
Ta có: $a-b+c=1-(-49)+(-50)=1+49-50=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=-1; x_{2}=-\frac{c}{a}=\frac{-(-50)}{1}=50$
d. $4321x^{2}+21x-4300=0$
Ta có: $a-b+c=4321-21+(-4300)=4300-4300=0$
Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1}=-1; x_{2}=-\frac{c}{a}=\frac{-(-4300)}{4321}=\frac{4300}{4321}$