Câu 3: trang 31 sgk toán lớp 9 tập 2
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là $F=av^{2}$(a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niuton)
a. Tính hằng số a
b. Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s?
c. Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áo lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h hay không?
Bài Làm:
a. Khi $v=2m/s$thì $F=120N$
Thay số vào công thức tính F ta được:
$F=av^{2}\Leftrightarrow 120=a.2^{2}=4a\Leftrightarrow a=120\div 4=30$
Vậy hệ số $a=30$
Ta được: $F=30v^{2}$
b. Khi $v=10m/s$ta có:
$F=30v^{2}=30.10^{2}=30.100=3000(N)$
Khi $v=20m/s$ta có:
$F=30v^{2}=30.20^{2}=30.400=12000N$
c. Vận tốc gió trong cơn bão là $90km/h=\frac{90000}{3600}m/s=25m/s$
Áp lực của gió bão là:
$F=30v^{2}=30.25^{2}=18750N$
Mà cánh buồm chỉ chịu được áp lực 12 000N.
Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tốc gió là 90 km/h.