Bài tập 4.13. Cho hai điểm phân biệt A và B.
a. Hãy xác định điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}$.
b. Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có $\overrightarrow{OK}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$
Bài Làm:
a. Điểm K nằm giữa A và B sao cho AK = 2KB
b. Theo a ta có: $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}$
=> $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OK}+2(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OK})=\overrightarrow{0}$
$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}= 3\overrightarrow{OK}$
Vậy $\overrightarrow{OK}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$