Giải SBT toán 10 tập 1 - cánh diều

• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 1 Mệnh đề toán học
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 2 Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài Bài tập cuối chương I
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 1 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài Bài tập cuối chương II
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 1 Hàm số và đồ thị
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 2 Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 3 Dấu của tam thức bậc hai
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài Bài tập cuối chương III
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 1 Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 2 Giải tam giác. Tính diện tích
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 3 Khái niệm vectơ
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 4 Tổng và hiệu của hai vectơ
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 5 Tích của một số với một vectơ
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài 6 Tích vô hướng của hai vectơ
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều bài Bài tập cuối chương IV
• Cho mệnh đề A :"Nghiệm của phương trình x2 - 5 = 0 là số hữu tỉ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
• Cho số tự nhiên n. Xét mệnh đề "Nếu số tự nhiên n chia hết cho 4 thì n chia hết cho 2". Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là
• Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau". Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là
• Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 – x + 1 < 0” là mệnh đề
• Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x = 1/x” là mệnh đề
• Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 ≥ 0” là mệnh đề
• Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, |x| ≥ x” là mệnh đề
• Cho x, y là hai số thực cùng khác – 1. Kết luận nào sau đây là đúng?
• Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + b < 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học
• Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó
• Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: " Vì 120 chia hết cho 6 nên 120 chia hết cho 9
• Cho mệnh đề kéo theo có dạng P => Q: "Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường"
• Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Xét các mệnh đề
• Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề
• Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó
• Cho phương trình ax2 + bx + c = 0
• Cho tập hợp A = { x ∈ ℕ| x ≤ 4}. A là tập hợp nào sau đây?
• Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A hợp B bằng. Tập hợp A∪B bằng:
• Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B bằng
• Cho hai tập hợp A = (– 3; 3], B = ( – 2; +∞). Tập hợp A∩B bằng
• Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| x ≥ 2, x ≠ 5}. A là tập hợp nào sau đây
• Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x ≤ 5}, B = {x ∈ ℤ | x2 – x – 6 = 0}. Tập hợp A\B bằng
• Cho hai tập hợp A = [– 1; +∞). Tập hợp CℝA bằng
• Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P(x).Q(x). C là tập hợp nào sau đây
• Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), D là tập nghiệm của đa thức P2(x) + Q2(x). D là tập hợp nào sau đây
• Cho tập hợp X = {a; b; c; d}. Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp X
• Cho ba tập hợp: A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên
• Dùng kí hiệu ⊂ để mô tả mối quan hệ của hai tập hợp khác nhau trong các tập hợp sau: [– 1; 3]; (– 1; 3); [– 1; 3); (– 1; 3]; {– 1; 3}
• Bài 30 : Cho ba tập hợp sau: A = {x ∈ ℕ| x ⋮ 2}, B = {x ∈ ℕ| x ⋮ 3}, C = {x ∈ ℕ| x ⋮ 6}
• Xác định các tập hợp sau
• Cho A là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau
• Cho các tập hợp A. Có nhận xét gì về tập hợp B
• Trong đợt văn nghệ chào mừng ngày 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia hai tiết mục, đó là hát tốp ca và múa. Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia hát tốp ca, B là tập hợp các học sinh tham gia múa, E là tập hợp các học sinh của lớp. Mô tả các tập hợp s
• Lớp 10A có 27 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ bóng đá và cờ vua, trong đó có 19 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá, 15 học sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua.
• Tìm tập hợp D = E ∩ G, biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau
• Cho các tập hợp: A = [– 1; 7], B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để
• Cho A = [m; m + 2] và B = [n; n + 1] với m, n là các tham số thực. Tìm điều kiện của các số m và n để tập hợp A ∩ B chứa đúng một phần tử
• Cho A = (– ∞; m + 1), B = [3; +∞) với m là một tham số thực. Tìm m để
• Biểu diễn tập hợp A = {x ∈ ℝ| x2 ≥ 9} thành hợp các nửa khoảng.
• Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề toán học?
• Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ, n2 + n là số chẵn” là
• Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 3 ≤ x < 2}. A là tập hợp nào sau đây?
• Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| x + 3 < 4 + 2x}, B = {x ∈ ℝ| 5x – 3 < 4x – 1}. Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là
• Cho hai tập hợp E = (2; 4] và F = (4; 5). E ∪ F bằng
• Cho hai tập hợp A = [–4; 3) và B = (– 2; +∞). A\B bằng
• Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó và mệnh đề phủ định của nó
• Cho hình thang ABCD. Xét mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Nếu hình thang ABCD cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau”. Phát biểu và xét tính đúng sai mệnh đề đảo của mệnh đề trên
• Cho tứ giác ABCD. Xét các mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”, Q: “Tứ giác ABCD có các cạnh đối bằng nhau”. Hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P, sau đó xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đún
• Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số
• Cho các tập hợp A = [– 1; 2), B = (– ∞; 1]. Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, ℝ \ B; CℝA
• Gọi A là tập nghiệm của đa thức P(x), B là tập nghiệm của đa thức Q(x), C là tập nghiệm của đa thức P(x)/Q(x). So sánh tập hợp A \ B và tập hợp C.
• Cho hai tập hợp A = [– 1; 4], B = [m + 1; m + 3] với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để B \ A = ∅.
• Trong đợt thi giải chạy ngắn cấp trường, lớp 10B có 15 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 100m, 10 học sinh đăng kí thi nội dung chạy 200m. Biết lớp 10B có 40 học sinh và có 19 học sinh không đăng kí tham gia nội dung nào. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạ
• Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa, lớp 10A có 7 học sinh đăng kí thi môn Toán, 5 học sinh đăng kí thi môn Vật Lí, 6 học sinh đăng kí thi môn Hóa học; trong đó có 3 học sinh đăng kí thi cả Toán và Vật lí, 4 học sinh đăng kí thi cả Toán v
• Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 3x + 5y ≤ 6
• Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y > 5 là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d: 2x – 3y = 5) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?
• Miền nghiệm của bất phương trình x – 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?
• Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
• Nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả d) ở Hình 4 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
• Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 5x + 2y > 10?
• Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình
• Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở mỗi Hình 5a, 5b, 5c là miền nghiệm của bất phương trình nào
• Hà, Châu, Liên và Ngân cùng đi mua trà sữa. Cả bốn bạn có tất cả 185 nghìn đồng. Bốn bạn mua bốn cốc trà sữa với giá 35 nghìn đồng một cốc. Các bạn gọi thêm trân châu vào cho trà sữa. Một phần trân châu đen có giá 5 nghìn đồng, một phần trân châu trắ
• Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
• Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
• Miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có miền nghiệm là miền đa giác không bị gạch ở mỗi Hình 10a, 10b.
• Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình; Tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (III) sao cho F = 3x + 7y đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
• Anh Trung có kế hoạch đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản X và Y. Để đạt được lợi nhuận thì khoản X phải đầu tư ít nhất 100 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản Y không nhỏ hơn số tiền cho khoản X. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả
• Một phân xưởng may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may 1 áo vest hết 2m vải và cần 20 giờ; 1 quần âu hết 1,5 m vải và cần 5 giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá 900 m vải và số giờ công không vượt quá 6 000 giờ. Theo khảo
• Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x – 2y ≥ 5?
• Phần không bị gạch (kể cả d) ở Hình 11 là miền nghiệm của bất phương trình
• Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = – 2x + y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Một sân bóng đá được tổ chức tại một sân vận động có sức chứa 40 000 người, ban tổ chức phát hành hai loại vé là 400 000 đồng và 200 000 đồng. Do điều kiện sân đấu nên số lượng vé 400 000 đồng không lớn hơn số lượng vé 200 000 đồng. Để an toàn phòng
• Một xưởng sản xuất bàn và ghế. Một chiếc bàn cần 1,5 giờ lắp ráp và 1 giờ để hoàn thiện; một chiếc ghế cần 1 giờ để lắp ráp và 2 giờ để hoàn thiện. Bộ phận lắp ráp có 3 nhân công, bộ phận hoàn thiện có 4 nhân công. Biết thị trường luôn tiêu thụ hết s
• Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.
• Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x
• Cho đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 4. Phát biểu nào sau đây là đúng?
• Tìm tập xác định của mỗi hàm số
• Tìm tập xác định của hàm số; Tính giá trị của hàm số khi x = – 2; x = 0; x = 2 021.
• Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) ở Hình 5
• Cho bảng biến thiên hàm số y = f(x), Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến; So sánh f(– 2021) và f(– 1); f(√33) và f(2)
• Cho hàm số y = −2/x. Chứng tỏ hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).
• Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được một mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng tháng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên
• Cho hàm số f(x) = 2x^2 + 8x + 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
• Xác định a, b, c lần lượt là hệ số của x2, hệ số của x và hệ số tự do của các hàm số bậc hai
• Bố bạn Lan gửi 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố Lan
• Xác định parabol y = ax^2 – bx + 1 trong mỗi trường hợp
• Vẽ đồ thị của mỗi hàm số
• Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị ở Hình 11. Xác định dấu a, b, c
• Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số
• Xác định hàm số bậc hai biết hệ số tự do c = 2 và bảng biến thiên tương ứng trong mỗi trường hợp
• Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b
• Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới ch
• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
• Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
• Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai
• Tìm m để tam thức f(x) = – x2 – 2x + m – 12 không dương với mọi x ∈ ℝ.
• Với giá trị nào của m thì hàm số y có tập xác định là R ?
• Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y có tập xác định là R.
• Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.
• Trong các bất phương tình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
• Tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 3x + 18 ≥ 0
• Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: f(x) > 0; f(x) < 0; f(x) ≥ 0 và f(x) ≤ 0
• Giải các bất phương trình bậc hai
• Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình – 3x2 + 7x + 10 ≥ 0 và – 2x2 – 9x + 11 > 0.
• Tìm m để phương trình – x2 + (m + 2)x + 2m – 10 = 0 có nghiệm.
• Xét hệ tọa độ Oth trong mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,3) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8m
• Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí O(0; 0) theo quỹ đạo là đường parabol y = −9/1 000 000x2 + 3/100x. Tìm khoảng cách theo trụ
• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
• Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 để kết luận nghiệm của phương trình √f(x) = g(x).
• Giải các phương trình
• Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban đầu bác Dũng đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên của bức tường (Hình 21a). Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần bức
• Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng c
• Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.
• Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc hai?
• Tập nghiệm của bất phương trình – 5x^2 + 6x + 11 ≤ 0
• Cho hàm số f(x) = 1 khi x < 0, 2 khi x > 0. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số ; chỉ ra hai điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2
• Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến, nêu tung độ giao điểm
• Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng để mua nhà với lãi suất r%/năm trong thời hạn 2 năm. Hỏi số tiền người này phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng sau hai năm?
• Hình 25 cho biết bảng giá cước của một hãng taxi (đã bao gồm thuế VAT)
• Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = 1/9 000x2 − 7/15x + 500, trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trá
• Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất
• Hai địa điểm A và B cách nhau bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị ki – lô – mét) cho trên Hình 28, tìm x(km) để xác định vị
• Cho 0° < α < 180°. Chọn câu trả lời đúng.
• Cho 0° < α, β < 180° và α + β = 180°. Chọn câu trả lời sai
• Cho tanα = – 2. Tính giá trị biểu thức P = "cosα+ 3sinα" /"sinα +3cosα"
• Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, A =100°. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
• Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
• Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 9. Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
• Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, AC = m, BD = n. Chứng minh: m2 + n2 = 2(a2 + b2).
• Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính R = 1m, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45độ, góc B = 75độ. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần tr
• Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất một góc 78 độ. Từ vị trí C cách gốc cây 20m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả góc ACB=50 độ với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) (làm tròn kế
• Tàu A cách cảng C một khoảng 3km và lệch hướng bắc 1 góc 47,45 độ. Tàu B cách cảng C một khoảng 5km và lệch hướng bắc một góc 112,90 độ (Hình 11). Khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu ki – lô – mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
• Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, góc A = 125 độ. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng)
• Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, góc B = 65 độ,góc C = 45 độ. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).
• Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng). a) Số đo các góc A, B, C; b) Diện tích tam giác ABC.
• Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ; BC = 8, AB + AC = 12. Tính độ dài các cạnh AB, AC.
• Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150m, chiều dài của hàng rào MP là 230 m. Góc giữa hai hàng rào MN và MP là 110 độ
• Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C. Người A đứng trên bờ biển, người B đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng AB = 100m. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả góc CAB = 54độ, góc CBA = 74độ. H
• Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: AB = 30 m, góc CAB=60độ, góc CBA=50độ. Tính khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C (làm tròn kết quả đế
• Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, a) Tính chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét. b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ?
• Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ tới chân trụ trên mặt cầu là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu là 300m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m. Tính độ dốc của cầu qua trụ nói tr
• Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được góc BAC = 45 độ. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).
• Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A,B. Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn vectơ AM ngược hướng với vectơ AB là hình gì ?
• Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A, B. Tất hợp tất cả các điểm M thoả mãn |vectơ AM| = |vectơ AB| là hình gì ?
• Cho hình thang ABCD có AB và CD song song với nhau. Phát biểu nào sau đây là đúng?
• Cho vectơ a = vectơ b. Phát biểu nào sau đây là sai ?
• Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
• Cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E. a) Viết các vectơ khác vectơ 0 có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong các điểm đã cho. b) Viết các vectơ khác vectơ 0 có cùng điểm cuối là B, điểm đầu là một trong các điểm đã cho.
• Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính |vectơ AB| , |vectơ AC|.
• : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: a) vectơ MN = vectơ PA; b) vectơ MP = vectơCN.
• Trong mặt phẳng nghiêng không có ma sát, cho hệ vật m_1, m_2, hai vật nối với nhau bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc (Hình 32). Giả sử bỏ qua khối lượng của dây và ma sát của ròng rọc.
• Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua O. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng vectơ AH có độ dài không đổi.
• Cho ba điểm M, N, P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
• Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho ba điểm A, B, M phân biệt. Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn thẳng AB là :
• Cho tam giác ABC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là :
• Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB
• Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 5a. Tính :
• Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
• Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
• Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Chứng minh rằng nếu hai vectơ cùng hướng
• Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |vectơ AB + vectơ AC |
• Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E là trung điểm của AD, G là giao điểm của BE và AC. Tính
• Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thoả mãn
• Cho hai tam giác có cùng trọng tâm G. Chứng minh phép cộng các vectơ bằng vectơ 0
• Cho tam giác nhọn ABC có các cạnh đôi một khác nhau. Gọi H, O lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, D là điểm đối xứng với H qua O
• Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho vectơ a khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
• Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho đoạn thẳng BC và điểm A nằm giữa hai điểm B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp
• Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c. Chứng minh
• Cho hình bình hành ABCD
• Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thoả mãn điều kiện
• Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức vectơ BA, vectơ CA bằng
• Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn điều kiện
• Hai điểm M và N thoả mãn
• Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thoả mãn BM = 1/3 BC, CN = 5/4 CA. Tính
• Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc A = 120 độ. Tính vectơ AC . vectơ BC
• Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh
• Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC. N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt x = AN/AC. Tìm x thoả mãn AM vuông góc BN.
• Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. Với mỗi điểm M, chứng minh
• Một máy bay đang bay từ hướng đông sang tây với tốc độ 650 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 35 km/h. Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng ph
• Cho góc nhọn và tính giá trị biểu thức
• Cho các vectơ khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
• Cho tứ giác ABCD. Tính giá trị biểu thức
• Cho các giá trị và tính
• Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc ABC = 60 độ. Tính
• Cho tam giác ABC, chứng minh
• Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 6, CA = 7. Tính
• Cho ba điểm phân biệt I, A, B và số thực khác 1 thoả mãn điều kiện. Chứng minh
• Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 5, góc BAC = 120 độ. Tính tích vô hướng và chứng minh
• Một người quan sát đứng ở bờ sông muốn đo độ rộng của khúc song chỗ chảy qua vị trí đang đứng (khúc song tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).
• Cho hai vectơ a và b. Tính
• a) Chứng minh đẳng thức b) Cho giá trị vectơ. Tính
• Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh
• Cho tứ giác ABCD. M là điểm thay đổi trong mặt phẳng thoả mãn . Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đường tròn cố định
• Cho tam giác ABC và đường thẳng d không có điểm chung với bất kì cạnh nào của tam giác. M là điểm thay đổi trên đường thẳng d. Xác định vị trí của M sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
• Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó
• Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
• Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình
• Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
• Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
• Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 để kết luận nghiệm của phương trình √f(x) = g(x).
• Giải các phương trình
• Vẽ đồ thị của mỗi hàm số
• Giải các bất phương trình bậc hai
• Tính giá trị của biểu thức
• Cho tam giác ABC
• Cho góc nhọn và tính giá trị biểu thức