Bài 39 : Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0 mà không cần kiểm tra thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 để kết luận nghiệm của phương trình √f(x) = g(x).
Bài Làm:
Xét √f(x) = g(x) (*)
Điều kiện của phương trình gồm:
+) Điều kiện tồn tại của căn thức là f(x) ≥ 0
+) Vì √f(x) ≥ 0 nên g(x) ≥ 0.
Bình phương 2 vế của phương trình (*) là: f(x) = [g(x)]2 ≥ 0
Do đó trong hai điều kiện ta chỉ cần g(x) ≥ 0.