Bài 25 : Với giá trị nào của m thì hàm số y có tập xác định là R ?
Bài Làm:
m ≥ 41/24
(Điều kiện xác định của hàm số đã cho là : 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0.
Để tập xác định là ℝ
<=> 2x2 – 5x + 3m – 2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Xét f(x) = 2x2 – 5x + 3m – 2 là tam thức bậc hai, có : a = 2 > 0 và ∆ = (– 5)2 – 4.2.(3m – 2) = 41 – 24m.
Để f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ thì a > 0 và ∆ < 0
Vì a = 2 > 0 luôn đúng nên ∆ < 0
⇔ 41 – 24m < 0
⇔ – 24m < – 41
⇔ m > 41/24)