Bài 27 : Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q2 + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.
a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.
b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết.
Bài Làm:
a) Lợi nhuận là :
f(Q) = 1 300Q - (Q^2 + 200Q + 180 000) = -Q^2 + 1 100Q - 180 000 (nghìn đồng).
b) Xí nghiệp không bị lỗ và chỉ khi f(Q) ≥ 0.
Ta có bảng xét dấu như hình dưới:
Theo đó, f(Q) ≥ 0 <=> Q ∈ [200 ; 900]. Vậy xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn [200 ; 900] để không bị lỗ.