BÀI TẬP
4.31. Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Bài Làm:
+) Hình a:
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADC$ ta có:
AB = AD (giả thiết)
$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^{\circ}$ (giả thiết)
BC = CD (giả thiết)
Do đó, $\Delta ABC = \Delta ADC$ (hai cạnh góc vuông).
+) Hình b
Xét $\Delta EFG$ và $\Delta KHG$ ta có:
GF = GH (giả thiết)
$\widehat{FEG}=\widehat{HKG}=90^{\circ}$ (giả thiết)
$\widehat{EGF}=\widehat{HGK}$ (hai góc đối đỉnh)
Do đó, 4\Delta EFG =\Delta KHG$ (góc nhọn – cạnh huyền)
+) Hình c:
Tam giác OMN vuông tại M nên $\widehat{ONM}+\widehat{O}=90^{\circ} =>\widehat{ONM}=90^{\circ}-\widehat{O}$
Tam giác OQP vuông tại Q nên $\widehat{OPQ}+\widehat{O}=90^{\circ}=>\widehat{OPQ}=90^{\circ}-\widehat{O}$
Do đó, $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$.
Xét $\Delta OMN$ và $\Delta OQP$ ta có:
MN = PQ (giả thiết)
$\widehat{OMN}=\widehat{OQP}=90^{\circ}$ (giả thiết)
$\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$ (chứng minh trên)
Do đó, $\Delta OMN = \Delta OQP$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).
+) Hình d:
Xét $\Delta XYZ$ và $\Delta STZ$ ta có:
YZ = TZ (giả thiết)
$\widehat{YXZ}=\widehat{TSZ}=90^{\circ}$ (giả thiết)
XZ = SZ (giả thiết)
Do đó, $\Delta XYZ = \Delta STZ$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).