3.24 Một vật khối lượng m = 100 g được thả rơi tự do từ độ cao H = 20,0 m so với mặt đất (được chọn làm mốc thế năng). Biết gia tốc rơi tự do g = 9,80 m/s$^{2}$.
a) Tính cơ năng của vật.
b) Tính độ lớn vận tốc tiếp đất của vật.
c) Khi động năng của vật gấp ba lần thế năng của nó thì vật cách mặt đất một khoảng bằng bao nhiêu?
Bài Làm:
a) Cơ năng của vật: W = mgH = 0,1.9,8.20 = 19,6 J
b) Áp dụng định luậ bảo toàn cơ năng, ta có:
$W_{d}=\frac{1}{2}.m.v^{2}=mgH\Rightarrow v=\sqrt{2gH}=\sqrt{2.9,8.20}$ = 19,8 m/s
c) Ta có: $W_{d}=3W_{t}$
$\Rightarrow W=W_{d}+W_{t}=4W_{t}\Rightarrow mgH=4mgh$
Khoảng cách giữa vật và mặt đất khi đó là:
$h=\frac{H}{4}=\frac{20}{4}=5,00 m$