Bài tập 6.10. Xác định parabol $y = ax^{2}+bx+1$, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12).
Bài Làm:
Có đỉnh I(6; -12) => $\frac{-b}{2a}=6$
Thay tọa độ của I vào hàm số: $-12=a.6^{2}+b.6+c$
Thay tọa độ của A vào hàm số: $0=a.8^{2}+b.8+c$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}12a+b=0\\ 36a+6b+c=-12\\ 64a+8b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=3\\ b=-36\\ c= 96\end{matrix}\right.$