Bài tập 7.9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 0) và đường thẳng $\Delta $: x + y - 4 = 0.
a. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $
b. Viết phương trình đường thẳng a đi qua điểm M(-1; 0) và song song với $\Delta $.
c. Viết phương trình đường thẳng b đi qua điểm N(3; 0) và vuông góc với $\Delta $.
Bài Làm:
a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $ là: $d_{(A;\Delta )}=\frac{|0-2+4|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=\sqrt{2}$
b. đường thẳng a song song với $\Delta $ nên đường thẳng a có dạng: x + y + c = 0.
Do a đi qua M nên: -1 + 0 + c = 0, suy ra c = 1.
Vậy phương trình đường thẳng a: x + y + 1 = 0.
c. Đường thẳng b vuông góc với $\Delta $ nên đường thẳng b có vecto chỉ phương là vecto pháp tuyến của đường thẳng b: $\overrightarrow{u}(1; 1)$
Phương trình tham số của đường thẳng b là:
$\left\{\begin{matrix}x=t\\ y=3+t\end{matrix}\right.$