Bài tập 6.18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu vQ = 20m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giấy, vật đó cách mặt đất không quá 100m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể.
Bài Làm:
Chọn trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném.
có y= $v_{o}t-g\frac{t^{2}}{2}=20t+5t^{2}$ , với g là gia tốc tự do, lấy g = 10
Nếu vật cách mặt đất 100m thì quãng đường vật đã đi được là y = 320 - 100 = 220 m.
Để vật đó cách mặt đất không quá 100m, thì quãng đường y đi được của vật phải lớn hơn 220.
Ta có bất phương trình: $20t+5t^{2}>220$
$\Leftrightarrow$ $5t^{2}+20t-220>0$
$\Leftrightarrow$ $t>-2+4\sqrt{3}\approx 4,93$ hoặc $t<-2-4\sqrt{3}\approx -8,93$ (loại)
Vậy sau ít nhất 4,93 giấy thì vật đó cách mặt đất không quá 100m.