Bài tập 8.23. Từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
b. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 ?
Bài Làm:
a. Lập số có 3 chữ số khác nhau là việc lấy 3 phần tử từ tập chữ số đã cho rồi sắp xếp, nên số cách là: $A_{6}^{3}$ = 120 cách.
b. Số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3. Ta có các bộ ba: (1; 2; 3), (1; 2; 6), (1; 3; 5), (1; 5; 6), (2; 3; 4), (2; 4; 6), (3; 4; 5), (4; 5; 6)
Mỗi bộ ba có 3! cách sắp xếp
Nên số cách lập số có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho 3 là: 8.3! = 48 cách.