Bài tập 7. Cho hình vuông $A B C D$ có cạnh $a$. Tính độ dài của các vectơ sau:
a. $\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{D C}$;
b. $\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}$;
c. $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}$ với $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$.
Bài Làm:
a. $\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{D C}=\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}$
$\Rightarrow |\overrightarrow{D A}+\overrightarrow{D C}|=|\overrightarrow{DB}|=a\sqrt{2}$
b. $\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{DB}$
$\Rightarrow |\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D}|=|\overrightarrow{DB}|=a\sqrt{2}$
c. $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{O B}=\overrightarrow{CB}$
$\Rightarrow |\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}|=|\overrightarrow{CB}|=a$