Bài tập 10. Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây là đường conic dạng nào (elip, hypebol, parabol) và tìm tọa độ tiêu điểm của đường conic đó.
a. ${{y}^{2}}=18x$
b. $\frac{{{x}^{2}}}{64}+\frac{{{y}^{2}}}{25}=1$
c. $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$
Bài Làm:
a. ${{y}^{2}}=18x$ là parabol có p = 9
$\Rightarrow$ Parabol có tiêu điểm là: $F\left( \frac{p}{2};0 \right)$
b. $\frac{{{x}^{2}}}{64}+\frac{{{y}^{2}}}{25}=1$ là elip có ${{a}^{2}}=64$ và ${{b}^{2}}=25$
$\Rightarrow$ ${{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$ = 39
$\Rightarrow$ Elip có tiêu điểm ${{F}_{1}}(-\sqrt{39};0)$ và ${{F}_{2}}(\sqrt{39};0)$
c. $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$ là hypebol có ${{a}^{2}}=9$ và ${{b}^{2}}=16$
$\Rightarrow$ ${{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ = 25
$\Rightarrow$ Hypebol có tiêu điểm ${{F}_{1}}({-5};0)$ và ${{F}_{2}}({5};0)$.