Bài tập 11. Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Bài Làm:
Phương trình chính tắc của parabol có dạng: ${{y}^{2}}=2px(p>0)$
Vì AB = 40 nên khoảng cách từ A đến trục Ox là $\frac{40}{20}$ = 20
h= khoảng cách từ O đến AB = khoảng cách từ A đến trục Oy = 30
$\Rightarrow$ Parabol đi qua A(30;20) $\Rightarrow$ ${{20}^{2}}=2p.30$
hay p = $\frac{20}{3}$
Vậy phương trình chính tắc của Parabol là: ${{y}^{2}}=\frac{40}{3}x$