Bài tập 4. Cho $\left(1-\frac{1}{2} x\right)^{5}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}+a_{4} x^{4}+a_{5} x^{5}$. Tính:
a. $a_{3}$
b. $a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
Bài Làm:
Áp dụng nhị thức Newton:
$\left(1-\frac{1}{2} x\right)^{5}=1-\frac{5}{2} x+\frac{5}{2} x^{2}-\frac{5}{4} x^{3}+\frac{5}{16} x^{4}-\frac{1}{32} x^{5}$
a. $a_{3}=\frac{5}{4}$
b. $a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=1-\frac{5}{2} +\frac{5}{2}-\frac{5}{4}+\frac{5}{16}-\frac{1}{32}=\frac{1}{32}$