Bài tập 4. Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip có ${{A}_{1}}{{A}_{2}}=768\text{ }800$km và ${{B}_{1}}{{B}_{2}}=767\text{ }619$ km (Nguồn: Ron Larson (2014), Precalculus Real Mathematics, Real People, Cengage (Hình 62). Viết phương trình chính tắc của elip đó.
Bài Làm:
Có:
${{A}_{1}}{{A}_{2}}=2a=768\text{ 800}\Rightarrow a\text{ = 384 400}\Rightarrow {{\text{a}}^{2}}=\text{384 40}{{\text{0}}^{2}}$
${{\text{B}}_{1}}{{B}_{2}}=2b=767\text{ 619}\Rightarrow \text{b = 383 809,5}\Rightarrow {{\text{b}}^{2}}\text{ = 383 809,}{{\text{5}}^{2}}$
$\Rightarrow$ Phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{{{x}^{2}}}{\text{384 40}{{\text{0}}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{\text{383 809,}{{\text{5}}^{2}}}=1$