Bài tập 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:
a. $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$;
b. $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{0}$
Bài Làm:
a. Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{BA}$ = $\vec{CD}$
Lại có: $\vec{BA}$ = $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$
$\vec{CD}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$
$\Rightarrow$ $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ = $\vec{OD}$ - $\vec{OC}$ (đpcm)
b.
Ta có: $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{BA}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{CD}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{CD}$ - $\vec{CD}$ = $\vec{0}$
Vậy $\vec{OA}$ - $\vec{OB}$ + $\vec{DC}$ = $\vec{0}$