Bài tập 5. Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau:
a. Hãy tính độ lệch chuẩn và khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.
b. Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?
Bài Làm:
a. Sản lượng lúa trung bình từ năm 2014 đến 2018 của tỉnh Thái Bình là:
$\bar{x_{1}}$ = $\frac{1}{5}$(1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4) = 1030,08 (nghìn tấn)
Sản lượng lúa trung bình từ năm 2014 đến 2018 của tỉnh Hậu Giang là:
$\bar{x_{2}}$ = $\frac{1}{5}$(1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1) = 1247,16 (nghìn tấn)
Độ lệch chuẩn của sản lượng lúa tỉnh Thái Bình là:
$S_{1}$ = $\sqrt{\frac{1}{5}(1061,9^{2} + 1061,9^{2} + 1053,6^{2} + 942,6^{2} + 1030,4^{2}) - 1030,08^{2}}$ $\approx$ 45,2
Độ lệch chuẩn của sản lượng lúa tỉnh Hậu Giang là:
$S_{2}$ = $\sqrt{\frac{1}{5}(1204,6^{2} + 1293,1^{2} + 1231,0^{2} + 1261,0^{2} + 1246,1^{2}) - 1247,16^{2}}$ $\approx$ 29,6
Khoảng biến thiên của sản lượng lúa tỉnh Thái Bình là:$R_{1}$ = 1061,9 - 942,6 = 119,3
Khoảng biến thiên của sản lượng lúa tỉnh Hậu Giang là: $R_{2}$ = 1293,1 - 1204,6 = 88,5
b. Vì $S_{1}$ > $S_{2}$ nên sản lượng lúa của tỉnh Thái Bình có độ phân tán cao hơn sản lượng lúa của tỉnh Hậu Giang. Do đó, tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.