Bài tập 7. Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12.
($P_{1}$) = -2$x^{2}$ - 4x + 2;
($P_{2}$) = 3$x^{2}$ - 6x + 5;
($P_{3}$) = 4$x^{2}$ - 8x + 7;
($P_{4}$) = -3$x^{2}$ - 6x - 1.
Bài Làm:
- ($P_{1}$) = -2$x^{2}$ - 4x + 2
Xét hàm số: y = -2$x^{2}$ - 4x + 2 có a = -2 < 0 nên ($P_{1}$) có bề lõm hướng xuống dưới.
Đỉnh S có tọa độ: $x_{S}$ = $\frac{-b'}{a}$ = $\frac{-(-2)}{-2}$ = -1; $y_{S}$ = $\frac{-(b'^{2} - ac)}{a}$ = $\frac{-[(-2)^{2} - (-2).2}{-2}$ = 4.
$\Rightarrow$ ($P_{1}$) là parabol màu xanh lá.
- ($P_{2}$) = 3$x^{2}$ - 6x + 5
Xét hàm số: y = 3$x^{2}$ - 6x + 5 có a = 3 > 0 nên ($P_{2}$) có bề lõm hướng lên trên.
Đỉnh S có tọa độ: $x_{S}$ = $\frac{-b'}{a}$ = $\frac{-(-3)}{3}$ = 1; $y_{S}$ = $\frac{-(b'^{2} - ac)}{a}$ = $\frac{-[(-3)^{2} - 3.5}{3}$ = 2.
$\Rightarrow$ ($P_{2}$) là parabol màu xanh dương.
- ($P_{3}$) = 4$x^{2}$ - 8x + 7
Xét hàm số: y = 4$x^{2}$ - 8x + 7 có a = 4 > 0 nên ($P_{3}$) có bề lõm hướng lên trên.
Đỉnh S có tọa độ: $x_{S}$ = $\frac{-b'}{a}$ = $\frac{-(-4)}{4}$ = 1; $y_{S}$ = $\frac{-(b'^{2} - ac)}{a}$ = $\frac{-[(-4)^{2} - 4.7}{4}$ = 3.
$\Rightarrow$ ($P_{3}$) là parabol màu đỏ.
Còn lại, ($P_{4}$) là parabol màu vàng.