6.52. Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2}-9x-9}=3-x$ là
A. S = {6};
B. S = ∅;
C. S = {–3};
D. S = {–3; 6}.
Bài Làm:
$\sqrt{2x^{2}-9x-9}=3-x$ (*)
Bình phương hai vế (*) ta có:
$2x^{2}-9x-9=(3-x)^{2}$
⇔ $2x^{2} – 9x – 9 = 9 – 6x + x^{2}$
⇔ $x^{2} – 3x – 18 = 0$
⇔ x = 6 hoặc x = –3
Thay x = 6 vào (*) ta có:
$\sqrt{2\times 6^{2}-9 \times 6-9}=3-6<=>3=-3$(không thỏa mãn)
Thay x = –3 vào (*) ta có:
$\sqrt{2\times (-3)^{2}-9\times (-3)-9}=3-(-3)<=>6=6(tm)$
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.