B - TỰ LUẬN
9.24. Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Bài Làm:
Số kết quả khi gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất là: 6 x 6 x 6 = 216.
Do đó, n(Ω) = 216.
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.
A = {(a, b, c): a + b + c = 7} với a, b, c lần lượt là số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc.
Ta có:
(a, b, c) = (1, 1, 5), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 1, 5); (1, 5, 1); (5, 1, 1)}
(a, b, c) = (1, 2, 4), khi hoán vị ta có 6 cách {(1, 2, 4}; (1, 4, 2); (2, 1, 4); (4, 1, 2}; (4, 2, 1); (2, 4, 1)}
(a, b, c) = (1, 3, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 3, 3); (3, 1, 3); (3, 3, 1)}
(a, b, c) = (2, 2, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(3, 2, 2); (2, 3, 2); (2, 2, 3)}
Do đó, n(A) = 3 + 6 + 3 + 3 = 15.
Vậy P(A) = $\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{15}{216}=\frac{5}{72}$