9.17. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199.
a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là
A. 0,028;
B. 0,029;
C. 0,027;
D. 0,026.
b) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149 xấp xỉ là
A. 0,00089;
B. 0,00083;
C. 0,00088;
D. 0,00086.
Bài Làm:
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199 có số cách là: $C_{199}^{5}=2472258789$
Do đó, n(Ω) = 2 472 258 789.
a) Số cách chọn 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 là: $C_{99}^{5}= 71 523 144.$
Biến cố E: “5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100”. Ta có:
n(E) = 71 523 144
Vậy P(E) = $\frac{n(E)}{n(\Omega )}=\frac{71523144}{2472258789}\approx 0.029$
Đáp án: B
b) Ta có 5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149, có nghĩa là chọn 5 học sinh trong các học sinh có số thứ tự từ 150 đến 199, có tất cả (199 – 150) + 1 = 50 (học sinh).
Số cách chọn 5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149 là: $C _{50}^{5}= 2 118 760.$
Biến cố F: “5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149”. Ta có:
n(F) = 2 118 760.
Vậy P(F) = $\frac{n(F)}{n(\Omega )}=\frac{2118760}{2472258789}\approx 0.00086$
Đáp án: D