Bài tập 5. Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?
Bài Làm:
Việc phân công các bạn trong nhóm làm các công việc theo chỉ dần của trung tâm gồm 3 công đoạn:
- CĐ1: Chọn 3 bạn hỗ trợ đi lại trong 7 bạn đến trung tâm là một tổ hợp chập 3 của 7.
$\Rightarrow$ Có: $C_{7}^{3}=35$ (cách chọn)
- CĐ2: Chọn 2 bạn hỗ trợ tắm rửa trong 6 bạn còn lại là một tổ hợp chập 2 của 7
$\Rightarrow$ Có: $C_{6}^{2}=21$ (cách chọn)
- CĐ3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống trong 5 bạn còn lại là một tổ hợp chập 2 của 5.
$\Rightarrow$ Có: $C_{5}^{2}=10$ (cách chọn)
$\Rightarrow$ Áp dụng quy tắc nhân có: 35.21.10 = 7350 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề.