Bài tập 15. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(-1; 3), B(1; 2), C(4; -2).
a. Viết phương trình đường thẳng BC.
b. Tính diện tích tam giác ABC.
c. Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.
Bài Làm:
a. $\overrightarrow{BC}(3;-4)$
$\Rightarrow$ Đường thẳng BC có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}(4;3)$
$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng BC là: $4(x - 1) + 3(y - 2) = 0$, hay $4x + 3y -10 = 0$.
b.
- Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC: $d_{(A; BC)}=\frac{|4.(-1)+3.3-10|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}=1$
- Tính BC = $\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$
$\Rightarrow$ Diện tích tam giác ABC là: SABC = $\frac{1}{2}d_{(A;BC)}.BC=\frac{1}{2}$.