Bài tập 7.14. Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.
a. x2 + y2 + xy + 4x - 2 = 0
b. x2 + y2 - 2y - 4x + 5 = 0
c. x2 + y2 + 6x - 8y + 1 = 0
Bài Làm:
a. x2 + y2 + xy + 4x - 2 = 0 không phải là phương trình đường tròn do không đúng với dạng tổng quát của phương trình đường tròn.
b. x2 + y2 - 2y - 4x + 5 = 0
Ta có: a = 1, b = 2, c = 5
Xét: a2 + b2 - c = 0
$\Rightarrow$ Phương trình trên không là phương trình đường tròn.
c. x2 + y2 + 6x - 8y + 1 =0
Ta có: a = -3, b = 4, c = 1
Xét: a2 + b2 - c = 24 > 0.
$\Rightarrow$ Phương trình trên là phương trình đường tròn, có tâm I(-3; 4) và bán kính R = $\sqrt{24}$