Bài tập 6.30. Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị , khoảng biến thiên, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:
a. y = $-x^{2}+6x-9$
b. y = $-x^{2}-4x+1$
c. y = $x^{2}+4x$
d. y = $2x^{2}+2x+1$
Bài Làm:
a. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (3; 0)
- Tập giá trị: $(-\infty ;0]$
- Khoảng đồng biến: $(-\infty ;0)$
- Khoảng nghịch biến: $(0; +\infty )
b. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; 5)
- Tập giá trị: $(-\infty ;5]$
- Khoảng đồng biến: $(-\infty ;-2)$
- Khoảng nghịch biến: $(-2; +\infty )
c. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; -4)
- Tập giá trị: $[-4; +\infty )$
- Khoảng đồng biến: $(-2; +\infty )$
- Khoảng nghịch biến: $(-\infty ;-2)$
d. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh $\left ( \frac{-1}{2}; \frac{1}{2}\right )$
- Tập giá trị: $\left [ \frac{1}{2};+\infty \right )$
- Khoảng đồng biến: $\left ( \frac{-1}{2};+\infty \right )$
- Khoảng nghịch biến: $\left ( -\infty; \frac{-1}{2}\right )$