Bài tập 8.5.
a. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kỉ tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
b. Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chứ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Bài Làm:
a. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: $\overline{abc}$, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
- Chọn a có 10 cách từ tập A.
- Chọn b có 10 cách từ tập A.
- Chọn c có 10 cách từ tập A.
Vậy có thể tạo được số mật khẩu là: 10.10.10 = 1000 mật khẩu.
b. Chọn kí tự đầu từ tập 26 chữ từ A đến Z thì có 26 cách chọn,
- Chọn kí tự thứ hai là chữ số có 10 cách chọn,
- Chọn kí tự thứ ba là chữ số có 10 cách chọn.
$\Rightarrow$ Số cách tạo mật khẩu mới là: 26.10.10 = 2600 mật khẩu.
Vậy có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là: 2600 - 1000 = 1600 mật khẩu.