Bài tập 19. Tỉ lệ hộ nghèo (%) của 10 tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong năm 2010 và năm 2016 được cho trong bảng sau:
a. Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong các năm 2010, 2016.
b. Dựa trên kết quả nhận được, em có nhận xét gì về số trung bình và độ phân tán của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng trong các năm 2010 và 2016.
Bài Làm:
- Năm 2010:
Số trung bình: $\frac{5,3+10,4+7+10,8+6,5+11,1+10,7+12+10+12,2}{10}=9,6$
Phương sai: $\frac{(5,3-9,6)^{2}+(10,4-9,6)^{2}+(7-9,6)^{2}+(10,8-9,6)^{2}+(6,5-9,6)^{2}}{10}\\+\frac{(11,1-9,6)^{2}+(10,7-9,6)^{2}+(12-9,6)^{2}+(10-9,6)^{2}+(12,2-9,6)^{2}}{10} = 5,308$.
$\Rightarrow$ Độ lệch chuẩn: 2,3
- Năm 2016:
Số trung bình: $\frac{1,3+2,9+1,6+2,3+2,1+2,6+3,7+4,4+3+4,3}{10}=2,82$
Phương sai: $\frac{(1,3-2,82)^{2}+(2,9-2,82)^{2}+(1,6-2,82)^{2}+(2,3-2,82)^{2}+(2,1-2,82)^{2}}{10}\\+\frac{(2,6-2,82)^{2}+(3,7-2,82)^{2}+(4,4-2,82)^{2}+(3-2,82)^{2}+(4,3-2,82)^{2}}{10} = 1,0136$
$\Rightarrow$ Độ lệch chuẩn: 1,007
b. Dựa theo số trung bình thì tỉ lệ hộ nghèo của các tỉnh / thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng của năm 2016 giảm so với năm 2010.
Dựa theo độ lệch chuẩn thì mức độ phân tán của năm 2010 cao hơn so với năm 2016.