III.4 Chất điểm chịu tác dụng của lực có độ lớn là F1 và F2 = 6N. Biết hai lực này hợp với nhau góc 150° và hợp lực của chúng có giá trị nhỏ nhất. Giá trị của F1 là
A. 2N.
B. 3$\sqrt{3}$ N.
C. 3N.
D. 5N.
Bài Làm:
Đáp án B
Ta có: $F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\alpha }$
Hay $F^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\alpha $
=> $F_{1}^{2}-6\sqrt{3}F_{1}+36-F^{2}=0$
=> Phương tình bậc hai ẩn $F_{1}$ có $\Delta =(6\sqrt{3})^{2}-4(32-F^{2})$
Để phương trình có nghiệm thì: $\Delta \geq 0$
=> Fmin = $\sqrt{5}$ N.
Dấu "=" xảy ra khi $F_{1}=2\sqrt{3}$ N.