II.6 Một cầu thủ tennis ăn mừng chiến thắng bằng cách đánh quả bóng lên trời theo phương thẳng đứng với vận tốc lên tới 30 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s$^{2}$.
a) Tính độ cao cực đại mà bóng đạt được.
b) Tính thời gian từ khi bóng đạt độ cao cực đại tới khi trở về vị trí được đánh lên.
c) Tính vận tốc của bóng ở thời điểm t = 5 s kể từ khi được đánh lên.
d) Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian và gia tốc - thời gian của chuyển động của bóng.
Bài Làm:
Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.
a) $v^{2}-v_{o}^{2}=2gh\Rightarrow h=-\frac{v_{o}^{2}}{2g}=-\frac{30^{2}}{2(-10)}=45m$ (quả bóng tennis chuyển động ngược chiều dương)
b) Khi bóng đạt độ cao cực đại:
$v=v_{o}+gt\Rightarrow t=-\frac{v_{o}}{g}=-\frac{30}{-10}=3s$
Thời gian này cũng chính là thời gian bóng rơi từ độ cao cực đại về vị trí ban đầu.
c) Ta có: $v_{5}=v_{o}+gt_{5}=30+(-10).5=-20m/s$
Dấu “- ” vì bóng rơi xuống.
d) Đồ thị vận tốc - thời gian.
Đồ thị gia tốc - thời gian.
