V.6 Một viên đạn pháo khối lượng m1 = 10 kg bay ngang với vận tốc v1 = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m2 = 1 tấn, đang chuyển động với tốc độ v2 = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:
a) Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.
b) Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.
Bài Làm:
Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.
a) Đổi: v2 = 36 km/h = 10 m/s
Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi:
$m_{1}\vec{v_{1}}+m_{2}\vec{v_{2}}=(m_{1}+m_{2})\vec{v}$
Vì Vì $\vec{v_{1}}$ ↑↑ $\vec{v_{2}}\Rightarrow v=\frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}$ = 14,85 m/s.
b) Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát ($\vec{v_{1}}$ ↑↓ $\vec{v_{2}}$) ta có:
v = $\frac{m_{1}(-v_{1})+m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}=\frac{10.(-500)+1000.10}{10+1000}$ = 4,95 m/s.