Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m

5.8 Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m. Nếu người lái hướng mũi ca nô theo hướng AD và vẫn giữ tốc độ máy như cũ thì ca nô sẽ cập bờ bên kia tại đúng điểm B. Tìm:

a) Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.

b) Vận tốc của ca nô so với dòng nước.

c) Chiều rộng của sông.

Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m

Bài Làm:

a) Nếu gọi $\vec{v_{1,2}}$ là vận tốc của ca nô so với dòng nước;

$\vec{v_{2,3}}$ là vận tốc của dòng nước so với bờ sông;

$\vec{v_{1,3}}$ là vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Khi mũi ca nô hướng về B thì;

Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m

Công thức cộng vận tốc: $\vec{v_{1,3}}=\vec{v_{1,2}}+\vec{v_{2,3}}$

Với $v_{1,2}=\frac{AB}{t}$ (1)

$v_{2,3}=\frac{BC}{t}=\frac{200}{100}=2m/s$

b) Khi mũi ca nô hướng về D thì:

Một ca nô chạy ngang qua một dòng sông, xuất phát từ A, hướng mũi về B. Sau 100 s, ca nô cập bờ bên kia ở điểm C cách B 200 m

Công thức cộng vận tốc: $\vec{v'_{1,3}}=\vec{v'_{1,2}}+\vec{v'_{2,3}}$

Với $v'_{1,2}=v_{1,2}$ và $v'_{2,3}=v_{2,3}$ = 2 m/s

Vì $v'_{1,2}$ là cạnh huyền của tam giác vuông có một góc là 30$^{o}$ nên

$v'_{1,2}=2v'_{2,3}=2v_{2,3}$ = 2.2 = 4 m/s

c) Từ (1) rút ra: AB = $v_{1,2}.t$ = 4.100 = 400 m.