VII.9 Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là 1360 N/m$^{2}$. Tính độ cao của lượng nước và thủy ngân trong cốc. Cho khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là 1000 kg/m$^{3}$ và 13600 kg/m$^{3}$.
Bài Làm:
Gọi độ cao của lượng nước là h1 và của thủy ngân là h2
Khối lượng riêng của nước là $\rho _{1}$ và của thủy ngân là $\rho _{2}$
Vì khối lượng của nước và thủy ngân bằng nhau nên:
$\rho _{1}V_{1}=\rho _{2}V_{2}\Rightarrow \rho _{1}Sh_{1}=\rho _{2}Sh_{2}$
$\Rightarrow \rho _{1}h_{1}=\rho _{2}h_{2}$ (1)
Áp suất ở đáy cốc:
p = p1 + p2 = $\rho _{1}gh_{1}+\rho _{2}gh_{2}=10\rho _{1}h_{1}+10\rho _{2}h_{2}$
=> p = 20$\rho _{1}h_{1}$ => h1 = 0,068 m = 6,8 cm (2)
Từ (1) và (2) => h2 = 0,005 m = 0,5 cm.