21. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}$
B. $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$
C. $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{(n-k)!}$
D. $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Bài Làm:
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$
Do đó phương án A, D đúng.
Theo tính chất của các số $C_{n}^{k}$ , ta có $C_{n}^{n-k}$
Do đó phương án B đúng.
Suy ra phương án C sai.