66. Cho elip (E): $\frac{x^{2}}{9^{2}}+\frac{y^{2}}{4^{2}}=1$ Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.
Bài Làm:
Gỉa sử P(p;q). Ta có: OP = 2.5 nên $p^{2}+q^{2}=\frac{25}{4}$ (1)
Vì P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9}p^{2}+\frac{1}{4}q^{2}=1$ (2)
Từ (1) và (2) ta có: $p^{2}=\frac{81}{20}; q^{2}=\frac{11}{5}$. Suy ra có 4 trường hợp củ điểm P có tọa độ là :
$(\frac{9\sqrt{5}}{10};\frac{\sqrt{55}}{5}); (-\frac{9\sqrt{5}}{10};\frac{\sqrt{55}}{5})(\frac{9\sqrt{5}}{10};-\frac{\sqrt{55}}{5});(-\frac{9\sqrt{5}}{10};\frac{-\sqrt{55}}{5})$