53. Tìm k sao cho phương trình: $x^{2} + y^{2} – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0$ là phương trình đường tròn.
Bài Làm:
Ta biến đổi như sau:
$x^{2} + y^{2} – 6x + 2ky + 2k + 12 = 0$
⇔ $(x – 3)^{2} + (y + k)^{2} = k^{2} – 2k – 3$
Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì
$ k^{2}-2k-3>0 \Leftrightarrow k<-1$ hoặc k > 3
Vậy k < – 1 hoặc k > 3.