33. Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”.
Bài Làm:
Lớp 10A có tổng cộng 16 + 24 = 40 học sinh.
Mỗi cách chọn 5 bạn trong số 40 bạn để phân công trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 40 phần tử.
Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: $n(Ω) = C_{40}^{5} = 658008.$
Mỗi cách chọn 2 bạn nam trong số 16 bạn nam là một tổ hợp chập 2 của 16 phần tử.
Mỗi cách chọn 3 bạn nữ trong số 24 bạn nữ là một tổ hợp chập 3 của 24 phần tử.
Khi đó số phần tử của biến cố A là: $n(A)=C_{16}^{2}C_{24}^{3}$=242880
Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n()}=\frac{242880}{658008}=\frac{10120}{27417}$