Bài tập 10. Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khóa là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a - b - c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khóa, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khóa tổ hợp trên?
Bài Làm:
Trả lời:
Có 40 cách chọn số a từ các số từ 0 đến 39. Tiếp theo, có 39 cách chọn số b từ 39 số còn lại. Cuối cùng, có 38 cách chọn số c từ 38 số còn lại
Áp dựng quy tắc nhân, ta có 40 . 39 . 38 = 59 280 cách chọn mật mã cho khoá