Bài tập 8. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2 ; 3), N(3; 5).
a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng.
b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau.
Bài Làm:
Trả lời:
a) Có $\overrightarrow{AC}$ = (3; 6), $\overrightarrow{AM}$ = (1; 2), $\overrightarrow{AN}$ = (2; 4)
Có $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow{AN}$
Vậy bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng
b) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và MNB ta có:
Vậy G và G' trùng nhau