Bài tập 13. Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn các điêu kiện sau:
a) Đỉnh (-6, 0) và (6; 0); tiêu điểm (-10; 0) và (10; 0);
b) Độ dài trục thực là 10, độ đài trục ảo là 20.
Bài Làm:
Trả lời:
a) Đỉnh (-6; 0) và (6; 0), tiêu điểm (-10; 0) và (10; 0)
$\Rightarrow$ a = 6, c = 10, b = $\sqrt{c^{2} - a^{2}} = \sqrt{10^{2} - 6^{2}} = 8$
Phương trình hypebol là $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$
b) Độ dài trục thực là 10, độ dài trục ảo là 20
$\Rightarrow 2a = 10 \Rightarrow a = 5$, $\Rightarrow 2b = 20 \Rightarrow b = 19$
Phương trình hypebol là $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{100} = 1$