Bài tập 7. Một hộp chứa 2 quả bóng xanh và một số quả bóng trắng. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Biết rằng xác suất chọn được 2 quả bóng khác màu là $\frac{10}{21}$.
a) Tính xác suất 2 quả bóng lấy ra có cùng màu.
b) Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng?
Bài Làm:
Trả lời:
a) Xác suất 2 quả bóng lấy ra có cùng màu là: $\frac{11}{21}$
b) Gọi k là số quả bóng trắng trong hộp $(k \in N^{*})$
Xác suất lấy được 2 quả bóng khác màu là:
$\frac{2k}{C^{2}_{k + 2}} = \frac{4k}{(k + 1) (k + 2)} = \frac{10}{21}$
Suy ra k = 5
Vậy trong hộp có 7 quả bóng