Bài tập 16. Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng 16 m.
a) Hãy chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên;
b) Tính khoảng cách thẳng đứng từ một điểm cách chân vách 4 m lên đến mái vòm.
Bài Làm:
Trả lời:
a) Chọn hệ trục tọa độ có tâm là điểm chính giữa của chiều rộng mái vòm
Ta có a = 8, b = 6
Phương trình elip là: $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$
b) Thay tọa độ điểm M(4; y), $y \geq 0$ vào phương trình elip ta tính được $\frac{16}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$
Cho nên y = $\frac{6}{8}\sqrt{64 - 16} \approx 5,2$ m
Vậy khoảng cách thẳng đứng từ điểm M lên đến mái vòm là 5,2 m